Многоугольник - это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией , не имеющей самопересечений.
Звенья ломаной называются сторонами многоугольника , а её вершины - вершинами многоугольника .
Углами многоугольника называются внутренние углы, образованные соседними сторонами. Число углов многоугольника равно числу его вершин и сторон.
Многоугольникам даются названия по количеству сторон. Многоугольник с наименьшим количеством сторон называется треугольником, он имеет всего три стороны. Многоугольник с четырьмя сторонами называется четырёхугольником, с пятью - пятиугольником и т. д.
Обозначение многоугольника составляют из букв, стоящих при его вершинах, называя их по порядку (по часовой или против часовой стрелки). Например, говорят или пишут: пятиугольник ABCDE :
В пятиугольнике ABCDE точки A , B , C , D и E - это вершины пятиугольника, а отрезки AB , BC , CD , DE и EA - стороны пятиугольника.
Выпуклые и вогнутые
Многоугольник называется выпуклым , если ни одна из его сторон, продолженная до прямой линии, его не пересекает. В обратном случае многоугольник называется вогнутым :
Периметр
Сумма длин всех сторон многоугольника называется его периметром .
Периметр многоугольника ABCDE равен:
AB + BC + CD + DE + EA
Если у многоугольника равны все стороны и все углы, то его называют правильным . Правильными многоугольниками могут быть только выпуклые многоугольники.
Диагональ
Диагональ многоугольника - это отрезок , соединяющий вершины двух углов, не имеющих общей стороны. Например, отрезок AD является диагональю:
Единственным многоугольником, который не имеет ни одной диагонали, является треугольник, так как в нём нет углов, не имеющих общих сторон.
Если из какой-нибудь вершины многоугольника провести все возможные диагонали, то они разделят многоугольник на треугольники:
Треугольников будет ровно на два меньше, чем сторон:
t = n - 2
где t - это количество треугольников, а n - количество сторон.
Разделение многоугольника на треугольники с помощью диагоналей используется для нахождения площади многоугольника, так как чтобы найти площадь какого-нибудь многоугольника, нужно разбить его на треугольники, найти площадь этих треугольников и полученные результаты сложить .
На данном уроке мы узнаем, что такое многоугольник. Также познакомимся с новой фигурой - четырехугольником, рассмотрим его элементы (вершины, стороны, углы). Еще научимся распознавать четырехугольник среди других многоугольников на рисунке и давать ему математическое имя. Изучение этой темы позволит вам в дальнейшем с легкостью решать геометрические задачи.
Тема: Знакомство с основными понятиями
Урок: Четырёхугольник. Обозначение четырёхугольника
Многоугольник - это фигура, у которой несколько вершин, несколько сторон, несколько углов.
Задание 1 . Разделить приведенные на Рис. 1 многоугольники на две группы.
Решение:
Первая группа - группа треугольников (Рис. 2).
Треугольники - это фигуры, у которых 3 угла, 3 вершины и 3 стороны.
Вторая группа - группа многоугольников (Рис. 3). Для определения их названия необходимо посчитать количество углов, сторон и вершин.
Итак, фигура, у которой 4 стороны, 4 угла и 4 вершины - это четырехугольник .
Каждому многоугольнику можно присвоить математическое имя при помощи латинских букв. Некоторые из них представлены на Рис. 4.
Для того чтобы назвать четырехугольник, достаточно у каждой из его вершин поставить по одной букве.
Пример 1: Присвоить имя многоугольнику.
Поставив латинскую букву у каждой из вершин многоугольника, мы получили четырехугольник ABCD .
Ответ: Четырехугольник ABCD
Итак, на данном уроке мы рассматривали такие многоугольники, как треугольники и четырехугольники. Также было изучено, как присваивать имя четырехугольникам с помощью латинских букв.
Список литературы
- Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. - М: Мнемозина, 2012.
- Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. - М: Астрель, 2012.
- Беденко М.В. Математика. 1 класс. - М7: Русское слово, 2012.
Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.
Сбор и использование персональной информации
Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.
От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.
Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.
Какую персональную информацию мы собираем:
- Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.
Как мы используем вашу персональную информацию:
- Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
- Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
- Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
- Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.
Раскрытие информации третьим лицам
Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.
Исключения:
- В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
- В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.
Защита персональной информации
Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.
Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании
Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.
Тонкости
