Используя ресурсы Интернет, найти ответы на вопросы:
Задание 1
1. Что представляет из себя процесс передачи информации?
Передача информации - физический процесс, посредством которого осуществляется перемещение информации в пространстве. Записали информацию на диск и перенесли в другую комнату. Данный процесс характеризуется наличием следующих компонентов:
2. Общая схема передачи информации
3. Перечислите известные вам каналы связи
По типу среды распространения каналы связи делятся на:
4. Что такое телекоммуникации и компьютерные телекоммуникации?Телекоммуникации
(греч. tele - вдаль, далеко и
лат. communicatio - общение) - это передача и прием любой информации
(звука, изображения, данных, текста) на расстояние по различным
электромагнитным системам (кабельным и оптоволоконным каналам,
радиоканалам и другим проводным и беспроводным каналам связи).
Телекоммуникационная сеть
- это система технических средств, посредством которой осуществляются телекоммуникации.
К телекоммуникационным сетям относятся:
1. Компьютерные сети (для передачи данных)
2. Телефонные сети (передача голосовой информации)
3. Радиосети (передача голосовой информации - широковещательные услуги)
4. Телевизионные сети (передача голоса и изображения - широковещательные услуги)
Компьютерные телекоммуникации - телекоммуникации, оконечными устройствами которых являются компьютеры.
Передача информации с компьютера на компьютер называется синхронной связью, а через промежуточную ЭВМ, позволяющую накапливать сообщения и передавать их на персональные компьютеры по мере запроса пользователем, - асинхронной.
Компьютерные телекоммуникации начинают внедряться в образование. В высшей школе их используют для координации научных исследований, оперативного обмена информацией между участниками проектов, обучения на расстоянии, проведения консультаций. В системе школьного образования - для повышения эффективности самостоятельной деятельности учащихся, связанной с разнообразными видами творческих работ, включая и учебную деятельность, на основе широкого использования исследовательских методов, свободного доступа к базам данных, обмена информацией с партнерами как внутри страны, так и за рубежом.
5. Что такое пропускная способность канала передачи информации?Пропускная способность - метрическая характеристика , показывающая соотношение предельного количества проходящих единиц (информации , предметов, объёма) в единицу времени через канал, систему, узел.
В информатике определение пропускной способности обычно применяется к каналу связи и определяется максимальным количеством переданной/полученной информации за единицу времени.
Пропускная способность - один из важнейших с точки зрения пользователей факторов. Она оценивается количеством данных, которые сеть в пределе может передать за единицу времени от одного подсоединенного к ней устройства к другому.
Скорость передачи информации зависит в значительной степени от скорости её создания (производительности источника), способов кодирования и декодирования. Наибольшая возможная в данном канале скорость передачи информации называется его пропускной способностью. Пропускная способность канала, по определению, есть скорость передачи информации при использовании «наилучших» (оптимальных) для данного канала источника, кодера и декодера, поэтому она характеризует только канал.
>>Информатика: Информатика 9 класс. Дополнение к главе 1
Дополнение к главе 1
1.1. Передача информации по техническим каналам связи
Основные темы параграфа:
♦ схема К. Шеннона;
♦ кодирование и декодирование информации;
♦ шум и защита от шума. Теория кодирования К. Шеннона.
Схема К. Шеннона
Американским ученым, одним из основателей теории информации, Клодом Шенноном была предложена схема процесса передачи информации по техническим каналам связи, представленная на рис. 1.3.
Работу такой схемы можно пояснить на знакомом всем процессе разговора по телефону. Источником информации является говорящий человек. Кодирующим устройством - микрофон телефонной трубки, с помощью которого звуковые волны (речь) преобразуются в электрические сигналы. Каналом связи является телефонная сеть (провода, коммутаторы телефонных узлов, через которые проходит сигнал). Декодирующим устройством является телефонная трубка (наушник) слушающего человека - приемника информации. Здесь пришедший электрический сигнал превращается в звук.
Связь, при которой передача производится в форме непрерывного электрического сигнала, называется аналоговой связью.
Кодирование и декодирование информации
Под кодированием понимается любое преобразование информации, идущей от источника, в форму, пригодную для ее передачи по каналу связи.
На заре эры радиосвязи применялся азбуки Морзе. Текст преобразовывался в последовательность точек и тире (коротких и длинных сигналов) и передавался в эфир. Принимавший на слух такую передачу человек должен был суметь декодировать код обратно в текст. Еще раньше азбука Морзе использовалась в телеграфной связи. Передача информации с помощью азбуки Морзе - это пример дискретной связи.
В настоящее время широко используется цифровая связь, когда передаваемая информация кодируется в двоичную форму (0 и 1 - двоичные цифры), а затем декодируется в текст, изображение, звук. Цифровая связь, очевидно, тоже является дискретной.
Шум и защита от шума. Теория кодирования К. Шеннона
Термином «шум» называют разного рода помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Такие помехи прежде всего возникают по техническим причинам: плохое качество линий связи, незащищенность друг от друга различных потоков информации, передаваемых по одним и тем же каналам. Часто, беседуя по телефону, мы слышим шум, треск, мешающие понять собеседника, или на наш разговор накладывается разговор других людей. В таких случаях необходима защита от шума.
В первую очередь применяются технические способы защиты каналов связи от воздействия шумов. Такие способы бывают самыми разными, иногда - простыми, иногда - очень сложными. Например, использование экранированного кабеля вместо «голого» провода; применение разного рода фильтров, отделяющих полезный сигнал от шума, и пр.
Клодом Шенноном была разработана специальная теория кодирования, дающая методы борьбы с шумом. Одна из важных идей этой теории состоит в том, что передаваемый по линии связи код должен быть избыточным. За счет этого потеря какой-то части информации при передаче может быть компенсирована. Например, если при разговоре по телефону вас плохо слышно, то, повторяя каждое слово дважды, вы имеете больше шансов на то, что собеседник поймет вас правильно.
Однако нельзя делать избыточность слишком большой. Это приведет к задержкам и удорожанию связи. Теория кодирования К. Шеннона как раз и позволяет получить такой код, который будет оптимальным. При этом избыточность передаваемой информации будет минимально возможной, а достоверность принятой информации - максимальной.
В современных системах цифровой связи часто применяется следующий прием борьбы с потерей информации при передаче. Все сообщение разбивается на порции - пакеты. Для каждого пакета вычисляется контрольная сумма (сумма двоичных цифр), которая передается вместе с данным пакетом. В месте приема заново вычисляется контрольная сумма принятого пакета, и если она не совпадает с первоначальной, то передача данного пакета повторяется. Так происходит до тех пор, пока исходная и конечная контрольные суммы не совпадут.
Коротко о главном
Любая техническая система передачи информации состоит из источника, приемника, устройств кодирования и декодирования и канала связи.
Под кодированием понимается преобразование информации, идущей от источника, в форму, пригодную для ее передачи по каналу связи. Декодирование - это обратное преобразование.
Шум - это помехи, приводящие к потере информации.
В теории кодирования разработаны методы представления передаваемой информации с целью уменьшения ее потерь под воздействием шума.
Вопросы и задания
1. Назовите основные элементы схемы передачи информации, предложенной К. Шенноном.
2. Что такое кодирование и декодирование при передаче информации?
3. Что такое шум? Каковы его последствия при передаче информации?
4. Какие существуют способы борьбы с шумом?
1.2. Архивирование и разархивирование файлов
Основные темы параграфа:
♦ проблема сжатия данных;
♦ алгоритм сжатия с использованием кода переменной длины;
♦ алгоритм сжатия с использованием коэффициента повторения;
♦ программы-архиваторы.
Проблема сжатия данных
Вы уже знаете, что с помощью глобальной сети Интернет пользователь получает доступ к огромным информационным ресурсам. В сети можно найти редкую книгу, реферат практически по любой теме, фотографии и музыку, компьютерную игру и многое другое. При передаче этих данных по сети могут возникнуть проблемы из-за их большого объема. Пропускная способность каналов связи еще достаточно ограничена. Поэтому время передачи может быть слишком большим, а это связано с дополнительными финансовыми расходами. Кроме того, для файлов большого размера может оказаться недостаточно свободного места на диске.
Решение проблемы заключается в сжатии данных, которое ведет к сокращению объема данных при сохранении закодированного в них содержания. Программы, осуществляющие такое сжатие, называются архиваторами. Первые архиваторы появились в середине 1980-х годов XX века. Главной целью их использования была экономия места на дисках, информационный объем которых в те времена был значительно меньше объема современных дисков.
Сжатие данных (архивирование файлов) происходит по специальным алгоритмам. В этих алгоритмах чаще всего используются две принципиально различающиеся идеи.
Алгоритм сжатия с использованием кода переменной длины
Первая идея: использование кода переменной длины. Данные, подвергающиеся сжатию, специальным образом делят на части (цепочки символов, «слова»). Заметим, что «словом» может быть и отдельный символ (код АSСII). Для каждого «слова» находится частота встречаемости: отношение количества повторений данного «слова» к общему числу «слов» в массиве данных. Идея алгоритма сжатия информации: кодировать наиболее часто встречающиеся «слова» кодами меньшей длины, чем редко встречающиеся «слова». При этом можно существенно сократить объем файла.
Такой подход известен давно. Он используется в азбуке Морзе, где символы кодируются различными последовательностями точек и тире, причем чаще встречающиеся символы имеют более короткие коды. Например, часто используемая буква «А» кодируется так: -. А редкая буква «Ж» кодируется: -. В отличие от кодов одинаковой длины, в этом случае возникает проблема отделения кодов букв друг от друга. В азбуке Морзе эта проблема решается с помощью «паузы» (пробела), которая, по сути, является третьим символом алфавита Морзе, то есть алфавит Морзе не двух-, а трех символьный.
Информация в памяти ЭВМ хранится с использованием двух символьного алфавита. Специального символа-разделителя нет. И все же удалось придумать способ сжатия данных с переменной длиной кода «слов», не требующий символа-разделителя. Такой алгоритм называется алгоритмом Д. Хаффмена (впервые опубликован в 1952 году). Все универсальные архиваторы работают по алгоритмам, подобным алгоритму Хаффмена.
Алгоритм сжатия с использованием коэффициента повторения
Вторая идея: использование коэффициента повторения. Смысл алгоритма, основанного на этой идее, заключается в следующем: если в сжимаемом массиве данных встречается цепочка из повторяющихся групп символов, то ее заменяют парой: число (коэффициент) повторений - группа символов. В этом случае для длинных повторяющихся цепочек выигрыш памяти при сжатии может быть очень большим. Данный метод наиболее эффективен при упаковке графической информации.
Программы-архиваторы
Программы-архиваторы создают архивные файлы (архивы). Архив представляет собой файл, в котором в сжатом виде хранятся один или несколько файлов. Для использования заархивированных файлов необходимо произвести их излечение из архива - разархивирование. Все программы -архиваторы обычно предоставляют следующие возможности:
Добавление файлов в архив;
извлечение файлов из архива;
удаление файлов из архива;
просмотр содержимого архива.
В настоящее время наиболее популярны архиваторы WinRar и WinZip. WinRar обладает более широкими возможностями по сравнению с WinZip. В частности, он дает возможность создания многотомного архива (это удобно, если архив необходимо скопировать на дискету, а его размер превышает 1,44 Мбайт), а также возможность создания самораспаковывающегося архива (в этом случае для извлечения данных из архива не нужен сам архиватор).
Приведем пример выгоды использования архиваторов при передаче данных по сети. Размер текстового документа, содержащего параграф, который вы сейчас читаете, - 31 Кб. Если этот документ заархивировать с помощью WinRar, то размер архивного файла составит всего 6 Кб. Как говорится, выгода налицо.
Пользоваться программами-архиваторами очень просто. Чтобы создать архив, нужно сначала выбрать файлы, которые необходимо в него включить, затем установить необходимые параметры (способ архивации, формат архива, размер тома, если архив многотомный), и, наконец, отдать команду СОЗДАТЬ АРХИВ. Похожим образом происходит обратное действие - извлечение файлов из архива (распаковка архива). Во-первых, нужно выбрать файлы, извлекаемые из архива, во-вторых, определить, куда должны быть помещены эти файлы, и, наконец, отдать команду ИЗВЛЕЧЬ ФАЙЛЫ ИЗ АРХИВА. Подробнее с работой программ-архиваторов вы познакомитесь на практических занятиях.
Коротко о главном
Сжатие информации производится с помощью специальных программ-архиваторов.
Чаще всего в алгоритмах сжатия используются два метода: использование кода переменной длины и использование коэффициента повторения группы символов.
Вопросы и задания
1. В чем различие кодов постоянной и переменной длины?
2. Какими возможностями обладают программы-архиваторы?
3. Какова причина широкого применения программ-архиваторов?
4. Знаете ли вы другие программы-архиваторы, кроме перечисленных в этом параграфе?
И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов
Открытый урок информатики, школьный план , рефераты информатики , всё школьнику для выполнения домашнего задания, скачать информатику 9 класс
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные урокиЕсли у вас есть исправления или предложения к данному уроку,
Первым техническим средством передачи информации на расстояние стал телеграф, изобретенный в 1837 году американцем Сэмюэлем Морзе. В 1876 году американец А.Белл изобретает телефон. На основании открытия немецким физиком Генрихом Герцем электромагнитных волн (1886 г.), А.С. Поповым в России в 1895 году и почти одновременно с ним в 1896 году Г.Маркони в Италии, было изобретено радио. Телевидение и Интернет появились в ХХ веке.
Все перечисленные технические способы информационной связи основаны на передаче на расстояние физического (электрического или электромагнитного) сигнала и подчиняются некоторым общим законам. Исследованием этих законов занимается теория связи , возникшая в 1920-х годах. Математический аппарат теории связи - математическую теорию связи , разработал американский ученый Клод Шеннон.
Клод Элвуд Шеннон (1916–2001), США
Клодом Шенноном была предложена модель процесса передачи информации по техническим каналам связи, представленная схемой.
Техническая система передачи информации
Под кодированием здесь понимается любое преобразование информации, идущей от источника, в форму, пригодную для ее передачи по каналу связи. Декодирование - обратное преобразование сигнальной последовательности .
Работу такой схемы можно пояснить на знакомом всем процессе разговора по телефону. Источником информации является говорящий человек. Кодирующим устройством - микрофон телефонной трубки, с помощью которого звуковые волны (речь) преобразуются в электрические сигналы. Каналом связи является телефонная сеть (провода, коммутаторы телефонных узлов, через которые проходит сигнал). Декодирующим устройством является телефонная трубка (наушник) слушающего человека - приемника информации. Здесь пришедший электрический сигнал превращается в звук.
Современные компьютерные системы передачи информации - компьютерные сети, работают по тому же принципу. Есть процесс кодирования, преобразующий двоичный компьютерный код в физический сигнал того типа, который передается по каналу связи. Декодирование заключается в обратном преобразовании передаваемого сигнала в компьютерный код. Например, при использовании телефонных линий в компьютерных сетях функции кодирования-декодирования выполняет прибор, который называется модемом.
Пропускная способность канала и скорость передачи информации
Разработчикам технических систем передачи информации приходится решать две взаимосвязанные задачи: как обеспечить наибольшую скорость передачи информации и как уменьшить потери информации при передаче. Клод Шеннон был первым ученым, взявшимся за решение этих задач и создавшим новую для того времени науку - теорию информации .
К.Шеннон определил способ измерения количества информации, передаваемой по каналам связи. Им было введено понятие пропускной способности канала , как максимально возможной скорости передачи информации. Эта скорость измеряется в битах в секунду (а также килобитах в секунду, мегабитах в секунду).
Пропускная способность канала связи зависит от его технической реализации. Например, в компьютерных сетях используются следующие средства связи:
Телефонные линии,
Электрическая кабельная связь,
Оптоволоконная кабельная связь,
Радиосвязь.
Пропускная способность телефонных линий - десятки, сотни Кбит/с; пропускная способность оптоволоконных линий и линий радиосвязи измеряется десятками и сотнями Мбит/с.
Шум, защита от шума
Термином “шум” называют разного рода помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Такие помехи прежде всего возникают по техническим причинам: плохое качество линий связи, незащищенность друг от друга различных потоков информации, передаваемых по одним и тем же каналам. Иногда, беседуя по телефону, мы слышим шум, треск, мешающие понять собеседника, или на наш разговор накладывается разговор совсем других людей.
Наличие шума приводит к потере передаваемой информации. В таких случаях необходима защита от шума.
В первую очередь применяются технические способы защиты каналов связи от воздействия шумов. Например, использование экранированного кабеля вместо “голого” провода; применение разного рода фильтров, отделяющих полезный сигнал от шума, и пр.
Клодом Шенноном была разработана теория кодирования , дающая методы борьбы с шумом. Одна из важных идей этой теории состоит в том, что передаваемый по линии связи код должен быть избыточным . За счет этого потеря какой-то части информации при передаче может быть компенсирована. Например, если при разговоре по телефону вас плохо слышно, то, повторяя каждое слово дважды, вы имеете больше шансов на то, что собеседник поймет вас правильно.
Однако нельзя делать избыточность слишком большой. Это приведет к задержкам и удорожанию связи. Теория кодирования позволяет получить такой код, который будет оптимальным. При этом избыточность передаваемой информации будет минимально возможной, а достоверность принятой информации - максимальной.
В современных системах цифровой связи для борьбы с потерей информации при передаче часто применяется следующий прием. Все сообщение разбивается на порции - пакеты . Для каждого пакета вычисляетсяконтрольная сумма (сумма двоичных цифр), которая передается вместе с данным пакетом. В месте приема заново вычисляется контрольная сумма принятого пакета и, если она не совпадает с первоначальной суммой, передача данного пакета повторяется. Так будет происходить до тех пор, пока исходная и конечная контрольные суммы не совпадут.
Рассматривая передачу информации в пропедевтическом и базовом курсах информатики, прежде всего следует обсудить эту тему с позиции человека как получателя информации. Способность к получению информации из окружающего мира - важнейшее условие существования человека. Органы чувств человека - это информационные каналы человеческого организма, осуществляющее связь человека с внешней средой. По этому признаку информацию делят на зрительную, звуковую, обонятельную, тактильную, вкусовую. Обоснование того факта, что вкус, обоняние и осязание несут человеку информацию, заключается в следующем: мы помним запахи знакомых объектов, вкус знакомой пищи, на ощупь узнаем знакомые предметы. А содержимое нашей памяти - это сохраненная информация.
Следует рассказать ученикам, что в мире животных информационная роль органов чувств отличается от человеческой. Важную информационную функцию для животных выполняет обоняние. Обостренное обоняние служебных собак используется правоохранительными органами для поиска преступников, обнаружения наркотиков и пр. Зрительное и звуковое восприятие животных отличается от человеческого. Например, известно, что летучие мыши слышат ультразвук, а кошки видят в темноте (с точки зрения человека).
В рамках данной темы ученики должны уметь приводить конкретные примеры процесса передачи информации, определять для этих примеров источник, приемник информации, используемые каналы передачи информации.
При изучении информатики в старших классах следует познакомить учеников с основными положениями технической теории связи: понятия кодирование, декодирование, скорость передачи информации, пропускная способность канала, шум, защита от шума. Эти вопросы могут быть рассмотрены в рамках темы “Технические средства компьютерных сетей”.
Представление чисел
Числа в математике
Число-важнейшее понятие математики, которое складывалось и развивалось в течение длительного периода истории человечества. Люди начали работать с числами еще с первобытных времен. Первоначально человек оперировал лишь целыми положительными числами, которые называются натуральными числами: 1, 2, 3, 4, … Долго существовало мнение о том, что есть самое большое число, “боле сего несть человеческому уму разумевати” (так писали в старославянских математических трактатах).
Развитие математической науки привело к выводу, что самого большого числа нет. С математической точки зрения ряд натуральных чисел бесконечен, т.е. неограничен. С появлением в математике понятия отрицательного числа (Р.Декарт, XVII век в Европе; в Индии значительно раньше) оказалось, что множество целых чисел неограниченно как “слева”, так и “справа”. Математическое множество целых чисел дискретно и неограниченно (бесконечно).
Понятие вещественного (или действительного) числа в математику ввел Исаак Ньютон в XVIII веке. С математической точки зрения множество вещественных чисел бесконечно и непрерывно . Оно включает в себя множество целых чисел и еще бесконечное множество нецелых чисел. Между двумя любыми точками на числовой оси лежит бесконечное множество вещественных чисел. С понятием вещественного числа связано представление о непрерывной числовой оси, любой точке которой соответствует вещественное число.
Представление целых чисел
В памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления (см. “Системы счисления ” 2). Есть две формы представления целых чисел в компьютере: целые без знака и целые со знаком.
Целые без знака - это множество положительных чисел в диапазоне , где k - это разрядность ячейки памяти, выделяемой под число. Например, если под целое число выделяется ячейка памяти размером в 16 разрядов (2 байта), то самое большое число будет таким:
В десятичной системе счисления это соответствует: 2 16 – 1 = 65 535
Если во всех разрядах ячейки нули, то это будет ноль. Таким образом, в 16-разрядной ячейке помещается 2 16 = 65 536 целых чисел.
Целые числа со знаком - это множество положительных и отрицательных чисел в диапазоне [–2 k –1 , 2 k –1 – 1]. Например, при k = 16 диапазон представления целых чисел: [–32 768, 32 767]. Старший разряд ячейки памяти хранит знак числа: 0 - число положительное, 1 - число отрицательное. Самое большое положительное число 32 767 имеет следующее представление:
Например, десятичное число 255 после перевода в двоичную систему счисления и вписывания в 16-разрядную ячейку памяти будет иметь следующее внутреннее представление:
Отрицательные целые числа представляются в дополнительном коде.Дополнительный код положительного числа N - это такое его двоичное представление, которое при сложении с кодом числа N дает значение 2 k . Здесь k - количество разрядов в ячейке памяти. Например, дополнительный код числа 255 будет следующим:
Это и есть представление отрицательного числа –255. Сложим коды чисел 255 и –255:
Единичка в старшем разряде “выпала” из ячейки, поэтому сумма получилась равной нулю. Но так и должно быть: N + (–N ) = 0. Процессор компьютера операцию вычитания выполняет как сложение с дополнительным кодом вычитаемого числа. При этом переполнение ячейки (выход за предельные значения) не вызывает прерывания выполнения программы. Это обстоятельство программист обязан знать и учитывать!
Формат представления вещественных чисел в компьютере называется форматом с плавающей точкой . Вещественное число R представляется в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления n в некоторой целой степени p , которую называют порядком: R = m ? n p .
Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Например, для десятичного числа 25,324 справедливы следующие равенства:
25,324 = 2,5324 ? 10 1 = 0,0025324 ? 10 4 = 2532,4 ? 10 –2 и т.п.
Чтобы не было неоднозначности, договорились в ЭВМ использовать нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию: 0,1 n m < 1 n . Иначе говоря, мантисса меньше единицы и первая значащая цифра - не ноль. В некоторых случаях условие нормализации принимают следующим: 1 n m < 10 n .
В памяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся). Следовательно, внутреннее представление вещественного числа сводится к представлению пары целых чисел: мантиссы и порядка.
В разных типах компьютеров применяются различные варианты представления чисел в форме с плавающей точкой. Рассмотрим один из вариантов внутреннего представления вещественного числа в четырехбайтовой ячейке памяти.
В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы.
В старшем бите 1-го байта хранится знак числа: 0 обозначает плюс, 1 - минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок . В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы (24 разряда).
В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. Значит, машинный порядок изменяется в диапазоне от 0 до 127 (в десятичной системе счисления). Всего 128 значений. Порядок, очевидно, может быть как положительным, так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка: от –64 до 63.
Машинный порядок смещен относительно математического и имеет только положительные значения. Смещение выбирается так, чтобы минимальному математическому значению порядка соответствовал ноль.
Связь между машинным порядком (Mp) и математическим (p) в рассматриваемом случае выражается формулой: Mp = p + 64.
Полученная формула записана в десятичной системе. В двоичной системе формула имеет вид: Mp 2 = p 2 + 100 0000 2 .
Для записи внутреннего представления вещественного числа необходимо:
1) перевести модуль данного числа в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами,
2) нормализовать двоичное число,
3) найти машинный порядок в двоичной системе счисления,
4) учитывая знак числа, выписать его представление в четырехбайтовом машинном слове.
Пример. Записать внутреннее представление числа 250,1875 в форме с плавающей точкой.
Решение
1. Переведем его в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами:
250,1875 10 = 11111010,0011000000000000 2 .
2. Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой:
0,111110100011000000000000 Ч 10 2 1000 .
Здесь мантисса, основание системы счисления
(2 10 = 10 2) и порядок (8 10 = 1000 2) записаны в двоичной системе.
3. Вычислим машинный порядок в двоичной системе счисления:
Mp 2 = 1000 + 100 0000 = 100 1000.
4. Запишем представление числа в четырехбайтовой ячейке памяти с учетом знака числа
Шестнадцатеричная форма: 48FA3000.
Диапазон вещественных чисел значительно шире диапазона целых чисел. Положительные и отрицательные числа расположены симметрично относительно нуля. Следовательно, максимальное и минимальное числа равны между собой по модулю.
Наименьшее по абсолютной величине число равно нулю. Наибольшее по абсолютной величине число в форме с плавающей точкой - это число с самой большой мантиссой и самым большим порядком.
Для четырехбайтового машинного слова таким числом будет:
0,111111111111111111111111 · 10 2 1111111 .
После перевода в десятичную систему счисления получим:
MAX = (1 – 2 –24) · 2 63 10 19 .
Если при вычислениях с вещественными числами результат выходит за пределы допустимого диапазона, то выполнение программы прерывается. Такое происходит, например, при делении на ноль, или на очень маленькое число, близкое к нулю.
Вещественные числа, разрядность мантиссы которых превышает число разрядов, выделенных под мантиссу в ячейке памяти, представляются в компьютере приближенно (с “обрезанной” мантиссой). Например, рациональное десятичное число 0,1 в компьютере будет представлено приближенно (округленно), поскольку в двоичной системе счисления его мантисса имеет бесконечное число цифр. Следствием такой приближенности является погрешность машинных вычислений с вещественными числами.
Вычисления с вещественными числами компьютер выполняет приближенно. Погрешность таких вычислений называют погрешностью машинных округлений .
Множество вещественных чисел, точно представимых в памяти компьютера в форме с плавающей точкой, является ограниченным и дискретным . Дискретность является следствием ограниченного числа разрядов мантиссы, о чем говорилось выше.
Количество вещественных чисел, точно представимых в памяти компьютера, можно вычислить по формуле
: N
= 2 t
· (U
– L
+ 1) + 1. Здесь t
- количество двоичных разрядов мантиссы;U
- максимальное значение математического порядка; L
- минимальное значение порядка. Для рассмотренного выше варианта представления (t
= 24, U
= 63,
L
= –64) получается: N
= 2 146 683 548.
Тема представления числовой информации в компьютере присутствует как в стандарте для основной школы, так и для старших классов.
В основной школе (базовый курс) достаточно рассмотреть представление целых чисел в компьютере. Изучение этого вопроса возможно только после знакомства с темой “Системы счисления”. Кроме того, из принципов архитектуры ЭВМ ученики должны знать о том, что компьютер работает с двоичной системой счисления.
Рассматривая представление целых чисел, основное внимание нужно обращать на ограниченность диапазона целых чисел, на связь этого диапазона с разрядностью выделяемой ячейки памяти - k . Для положительных чисел (без знака): , для положительных и отрицательных чисел (со знаком): [–2 k –1 , 2 k –1 – 1].
Получение внутреннего представления чисел следует разбирать на примерах. После чего, по аналогии, ученики должны самостоятельно решать такие задачи.
Пример 1. Получить внутреннее представление в формате “со знаком” целого числа 1607 в двухбайтовой ячейке памяти.
Решение
1) Перевести число в двоичную систему счисления: 1607 10 = 11001000111 2 .
2) Дописывая слева нули до 16 разрядов, получим внутреннее представление этого числа в ячейке:
Желательно показать, как для сжатой формы записи этого кода используется шестнадцатеричная форма, которая получается заменой каждой четверки двоичных цифр одной шестнадцатеричной цифрой: 0647 (см. “Системы счисления ” 2).
Более сложной является задача получения внутреннего представления отрицательного целого числа (–N ) - дополнительного кода. Нужно показать ученикам алгоритм этой процедуры:
1) получить внутреннее представление положительного числа N ;
2) получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0;
3) к полученному числу прибавить 1.
Пример 2. Получить внутреннее представление целого отрицательного числа –1607 в двухбайтовой ячейке памяти.
Решение
Полезно показать ученикам, как выглядит внутреннее представление самого маленького отрицательного числа. В двухбайтовой ячейке это –32 768.
1) легко перевести число 32 768 в двоичную систему счисления, поскольку 32 768 = 2 15 . Следовательно, в двоичной системе это:
2) запишем обратный код:
3) прибавим единицу к этому двоичному числу, получим
Единичка в первом бите обозначает знак “минус”. Не нужно думать, что полученный код - это минус ноль. Это –32 768 в форме дополнительного кода. Таковы правила машинного представления целых чисел.
Показав этот пример, предложите ученикам самостоятельно доказать, что при сложении кодов чисел 32 767 + (–32 768) получится код числа –1.
Согласно стандарту, представление вещественных чисел должно изучаться в старших классах. При изучении информатики в 10–11-х классах на базовом уровне достаточно качественно рассказать ученикам об основных особенностях работы компьютера с вещественными числами: об ограниченности диапазона и прерывании работы программы при выходе за него; о погрешности машинных вычислений с вещественными числами, о том, что вычисления с вещественными числами компьютер производит медленнее, чем с целыми числами.
Изучение на профильном уровне требует подробного разбора способов представления вещественных чисел в формате с плавающей точкой, анализа особенностей выполнения вычислений на компьютере с вещественными числами. Очень важной проблемой здесь является оценка погрешности вычислений, предупреждение от потери значения, от прерывания работы программы. Подробный материал по этим вопросам имеется в учебном пособии .
Система счисления
Система счисления - это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами . Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить нанепозиционные и позиционные . Знаки, используемые при записи чисел , называютсяцифрами.
Внепозиционных системах счисления значение цифры не зависит от положения в числе .
Примером непозиционной системы счисления является римская система (римские цифры). В римской системе в качестве цифр используются латинские буквы:
Пример 1. Число CCXXXII складывается из двух сотен, трех десятков и двух единиц и равно двумстам тридцати двум.
В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. В таком случае их значения складываются. Если же слева записана меньшая цифра, а справа - большая, то их значения вычитаются.
Пример 2.
VI = 5 + 1 = 6; IV = 5 – 1 = 4.
Пример 3.
MCMXCVIII = 1000 + (–100 + 1000) +
+ (–10 + 100) + 5 + 1 + 1 + 1 = 1998.
Впозиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции . Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.
Система счисления, применяемая в современной математике, являетсяпозиционной десятичной системой . Ее основание равно десяти, т.к. запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Позиционный характер этой системы легко понять на примере любого многозначного числа. Например, в числе 333 первая тройка означает три сотни, вторая - три десятка, третья - три единицы.
Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметьалфавит изn цифр. Обычно для этого при n < 10 используют n первых арабских цифр, а при n > 10 к десяти арабским цифрам добавляют буквы. Вот примеры алфавитов нескольких систем:
Если требуется указать основание системы, к которой относится число, то оно приписывается нижним индексом к этому числу. Например:
101101 2 , 3671 8 , 3B8F 16 .
В системе счисления с основанием q (q -ичная система счисления) единицами разрядов служат последовательные степени числа q . q единиц какого-либо разряда образуют единицу следующего разряда. Для записи числа в q -ичной системе счисления требуется q различных знаков (цифр), изображающих числа 0, 1, ..., q – 1. Запись числа q в q -ичной системе счисления имеет вид 10.
Передача информации - термин, объединяющий множество физических процессов перемещения информации в пространстве. В любом из этих процессов задействованы такие компоненты, как источник и приемник данных, физический носитель информации и канал (среда) ее передачи.
Процесс передачи информации
Исходными вместилищами данных являются различные сообщения, передаваемые от их источников к приёмникам. Между ними и расположены каналы передачи информации. Специальные технические устройства-преобразователи (кодеры) формируют на основе содержания сообщений физические носители данных - сигналы. Последние подвергаются целому ряду преобразований, включая кодирование, сжатие, модуляцию, а затем направляются в линии связи. Пройдя через них, сигналы проходят обратные преобразования, включая демодуляцию, распаковывание и декодирование, в результате чего из них выделяются исходные сообщения, воспринимаемые приемниками.
Информационные сообщения
Сообщение - это некое описание явления или объекта, выраженное в виде совокупности данных, имеющей признаки начала и конца. Некоторые сообщения, например, речь и музыка, представляют собой непрерывные функции времени звукового давления. При телеграфной связи сообщение - это текст телеграммы в виде буквенно-цифровой последовательности. Телевизионное сообщение - это последовательность сообщений-кадров, которые «видит» объектив телекамеры и фиксирует их с частотой следования кадров. Подавляющая часть передаваемых в последнее время через системы передачи информации сообщений представляют собой числовые массивы, текстовые, графические, а также аудио- и видеофайлы.
Информационные сигналы
Передача информации возможна, если у нее имеется физический носитель, характеристики которого изменяются в зависимости от содержания передаваемого сообщения таким образом, чтобы они с минимальными искажениями преодолели канал передачи и могли быть распознаны приемником. Эти изменения физического носителя данных образуют информационный сигнал.
Сегодня передача и обработка информации происходят при помощи электрических сигналов в проводных и радиоканалах связи, а также благодаря оптическим сигналам в ВОЛС.
Аналоговые и цифровые сигналы
Широко известным примером аналогового сигнала, т.е. непрерывно изменяющегося во времени, является напряжение, снимаемое с микрофона, которое несет речевое или музыкальное информационное сообщение. Оно может быть усилено и передано по проводным каналам на звуковоспроизводящие системы концертного зала, которые донесут речь и музыку со сцены до зрителей на галерке.
Если в соответствии с величиной напряжения на выходе микрофона непрерывно во времени изменять амплитуду или частоту высокочастотных электрических колебаний в радиопередатчике, то можно осуществить передачу в эфир аналогового радиосигнала. Телепередатчик в системе аналогового телевидения формирует аналоговый сигнал в виде напряжения, пропорционального текущей яркости элементов изображения, воспринимаемого объективом телекамеры.
Однако если аналоговое напряжение с выхода микрофона пропустить через цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), то на его выходе получится уже не непрерывная функция времени, а последовательность отсчетов этого напряжения, взятых через равные промежутки времени с частотой дискретизации. Кроме того, ЦАП выполняет еще и квантование по уровню исходного напряжения, заменяя весь возможный диапазон его значений конечным набором величин, определяемых числом двоичных разрядов своего выходного кода. Получается, что непрерывная физическая величина (в данном случае это напряжение) превращается в последовательность цифровых кодов (оцифровывается), и далее уже в цифровом виде может храниться, обрабатываться и передаваться через сети передачи информации. Это существенно повышает скорость и помехоустойчивость подобных процессов.
Каналы передачи информации
Обычно под этим термином понимаются комплексы технических средств, задействованных в передаче данных от источника к приемнику, а также среда между ними. Структура такого канала, использующая типовые средства передачи информации, представлена следующей последовательностью преобразований:
ИИ - ПС - (КИ) - КК - М - ЛПИ - ДМ - ДК - ДИ - ПС
ИИ - источник информации: человек либо иное живое существо, книга, документ, изображение на неэлектронном носителе (холст, бумага) и т.д.
ПС - преобразователь информсообщения в информсигнал, выполняющий первую стадию передачи данных. В качестве ПС могут выступать микрофоны, теле- и видеокамеры, сканеры, факсы, клавиатуры ПК и т. д.
КИ - кодер информации в информсигнале для сокращения объема (сжатия) информации с целью повысить скорость ее передачи или сократить полосу частот, требуемую для передачи. Данное звено необязательно, что показано скобками.
КК - канальный кодер для повышения помехозащищённости информсигнала.
М - сигнальный модулятор для изменения характеристик промежуточных сигналов-носителей в зависимости от величины информсигнала. Типичный пример - амплитудная модуляция сигнала-носителя высокой несущей частоты в зависимости от величины низкочастотного информсигнала.
ЛПИ - линия передачи информации, представляющая совокупность физической среды (например, электромагнитное поле) и технических средств для изменения ее состояния с целью передачи сигнала-носителя к приемнику.
ДМ - демодулятор для отделения информсигнала от сигнала-носителя. Присутствует только при наличии М.
ДК - канальный декодер для выявления и/или исправления ошибок в информсигнале, возникших на ЛПИ. Присутствует только при наличии КК.
ДИ - декодер информации. Присутствует только при наличии КИ.
ПИ - приемник информации (компьютер, принтер, дисплей и т. д.).
Если передача информации двусторонняя (канал дуплексный), то по обе стороны ЛПИ имеются блоки-модемы (МОдулятор-ДЕМодулятор), объединяющие в себе звенья М и ДМ, а также блоки-кодеки (КОдер-ДЕКодер), объединяющие кодеры (КИ и КК) и декодеры (ДИ и ДК).
Характеристики каналов передачи
К основным отличительным чертам каналов относятся пропускная способность и помехозащищенность.
В канале информсигнал подвергается действию шумов и помех. Они могут вызываться естественными причинами (например, атмосферными для радиоканалов) или быть специально созданными противником.
Помехозащищенность каналов передачи повышают путем использования разного рода аналоговых и цифровых фильтров для отделения информсигналов от шума, а также спецметодов передачи сообщений, минимизирующих влияние шумов. Одним из таких методов является добавление лишних символов, не несущих полезного содержания, но помогающих контролировать правильность сообщения, а также исправлять в нем ошибки.
Пропускная способность канала равна максимальному количеству двоичных символов (кбит), передаваемых им при отсутствии помех за одну секунду. Для различных каналов она варьируется от нескольких кбит/с до сотен Мбит/с и определяется их физическими свойствами.
Теория передачи информации
Клод Шеннон является автором специальной теории кодирования передаваемых данных, открывшим методы борьбы с шумами. Одна из основных идей этой теории заключается в необходимости избыточности передаваемого по линиям передачи информации цифрового кода. Это позволяет при потере какой-то части кода в процессе его передачи восстановить потерю. Такие коды (цифровые информсигналы) называются помехоустойчивыми. Однако избыточность кода нельзя доводить до слишком большой степени. Это ведёт к тому, что передача информации идет с задержками, а также к удорожанию систем связи.
Цифровая обработка сигналов
Другой важной составляющей теории передачи информации является система методов цифровой обработки сигналов в каналах передачи. Эти методы включают алгоритмы оцифровывания исходных аналоговых информсигналов с определенной частотой дискретизации, определяемой на основе теоремы Шеннона, а также способы формирования на их основе помехозащищенных сигналов-носителей для передачи по линиям связи и цифровой фильтрации принятых сигналов с целью отделения их от помех.
| 8 классы | Планирование уроков на учебный год | Работа в локальной сети компьютерного класса в режиме обмена файлами
Урок 2
Работа в локальной сети компьютерного класса в режиме обмена файлами
Передача информации по техническим каналам связи
Передача информации по техническим каналам связи
Схема Шеннона
Американский ученый, один из основателей теории информации, Клод Шеннон предложил схему процесса передачи информации по техническим каналам связи (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Схема технической системы передачи информации
Работу такой схемы можно пояснить на знакомом всем процессе разговора по телефону. Источник информации - говорящий человек. Кодирующее устройство - микрофон телефонной трубки, с помощью которого звуковые волны (речь) преобразуются в электрические сигналы. Канал связи - телефонная сеть (провода, коммутаторы телефонных узлов, через которые проходит сигнал). Декодирующее устройство - телефонная трубка (наушник) слушающего человека - приемника информации. Здесь пришедший электрический сигнал превращается в звук.
Здесь передача информации производится в форме непрерывного электрического сигнала. Это аналоговая связь
.
Кодирование и декодирование информации
Под кодированием понимается любое преобразование информации, идущей от источника, в форму, пригодную для ее передачи по каналу связи.
На заре эры радиосвязи применялся код азбуки Морзе . Текст преобразовывался в последовательность точек и тире (коротких и длинных сигналов) и передавался в эфир. Принимавший на слух такую передачу человек должен был суметь декодировать код обратно в текст. Еще раньше азбука Морзе использовалась в телеграфной связи. Передача информации с помощью азбуки Морзе - пример дискретной связи.
В настоящее время широко используется цифровая связь, когда передаваемая информация кодируется в двоичную форму (0 и 1 - двоичные цифры), а затем декодируется в текст, изображение, звук. Цифровая связь, очевидно, тоже является дискретной.
Шум и защита от шума. Теория кодирования Шеннона
Информация по каналам связи передается посредством сигналов различной физической природы: электрических, электромагнитных, световых, акустических . Информационное содержание сигнала заключается в значении или в изменении значения его физической величины (силы тока, яркости света и пр.). Термином «шум» называют разного рода помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Такие помехи прежде всего возникают по техническим причинам: плохое качество линий связи, незащищенность друг от друга различных потоков информации, передаваемых по одним и тем же каналам. Часто, беседуя по телефону, мы слышим шум, треск, мешающие понять собеседника, или на наш разговор накладывается разговор других людей. В таких случаях необходима защита от шума.
В первую очередь применяются технические способы защиты каналов связи от воздействия шумов. Такие способы бывают самыми разными, иногда простыми, иногда очень сложными. Например, использование экранированного кабеля вместо «голого» провода; применение разного рода фильтров, отделяющих полезный сигнал от шума, и пр.
К. Шеннон разработал специальную теорию кодирования , дающую методы борьбы с шумом. Одна из важных идей этой теории состоит в том, что передаваемый по линии связи код должен быть избыточным. За счет этого потеря какой-то части информации при передаче может быть компенсирована. Например, если при разговоре по телефону вас плохо слышно, то, повторяя каждое слово дважды, вы имеете больше шансов на то, что собеседник поймет вас правильно.
Однако нельзя делать избыточность слишком большой. Это приведет к задержкам и удорожанию связи. Теория кодирования Шеннона как раз и позволяет получить такой код, который будет оптимальным. При этом избыточность передаваемой информации будет минимально возможной, а достоверность принятой информации - максимальной.
В современных системах цифровой связи часто применяется следующий прием борьбы с потерей информации при передаче. Все сообщение разбивается на порции - пакеты
. Для каждого пакета вычисляется контрольная сумма (сумма двоичных цифр), которая передается вместе с данным пакетом. В месте приема заново вычисляется контрольная сумма принятого пакета, и если она не совпадает с первоначальной, то передача данного пакета повторяется. Так происходит до тех пор, пока исходная и конечная контрольные суммы не совпадут.
Коротко о главном
Любая техническая система передачи информации состоит из источника, приемника, устройств кодирования и декодирования и канала связи .
Под кодированием понимается преобразование информации, идущей от источника, в форму, пригодную для ее передачи по каналу связи. Декодирование - это обратное преобразование.
Шум - это помехи, приводящие к потере информации.
В теории кодирования разработаны методы
представления передаваемой информации с целью уменьшения ее потерь под воздействием шума.
Вопросы и задания
1. Назовите основные элементы схемы передачи информации, предложенной К. Шенноном.
2. Что такое кодирование и декодирование при передаче информации?
3. Что такое шум? Каковы его последствия при передаче информации?
4. Какие существуют способы борьбы с шумом?
ЕК ЦОР: Часть 2, заключение, дополнение к главе 1, § 1.1. ЦОР № 1.
Алгоритм
